1. EducationMathCalculus Krótki przewodnik po trójkącie 30-60-90 stopni

Yang Kuang, Elleyne Kase

Trójkąt 30-60-90 stopni ma kształt trójkąta równobocznego, wyciętego prosto w środku na wysokości. Ma kąty 30 °, 60 ° i 90 °. W dowolnym trójkącie 30–60–90 widać następujące informacje: Najkrótsza noga znajduje się w poprzek kąta 30 stopni, długość przeciwprostokątnej jest zawsze dwukrotnie dłuższa od najkrótszej nogi, można znaleźć długą nogę, mnożąc krótka noga przy pierwiastku kwadratowym z 3.

Uwaga: przeciwprostokątna jest najdłuższym bokiem w prawym trójkącie, który różni się od długiej nogi. Długa noga jest nogą przeciwną do kąta 60 stopni.

Dwa najczęstsze prawe trójkąty to 30-60-90 i trójkąty 45-45-90 stopni. Wszystkie trójkąty 30–60–90 mają boki o tym samym stosunku podstawowym. Jeśli spojrzysz na trójkąt 30–60–90 stopni w radianach, oznacza to, że:

30, 60 i 90 stopni wyrażone w radianach.

Rysunek ilustruje stosunek boków trójkąta 30-60-90 stopni.

Prostokątny trójkąt 30-60-90 stopni.

Jeśli znasz jedną stronę trójkąta 30-60-90, możesz znaleźć pozostałe dwa za pomocą skrótów. Oto trzy sytuacje, które napotykasz podczas wykonywania tych obliczeń:

Znajdowanie innych boków trójkąta 30-60-90, gdy znasz przeciwprostokątną.

W trójkącie TRI na tym rysunku przeciwprostokątna ma 14 cali długości; jak długie są pozostałe strony?

Ponieważ masz przeciwprostokątną TR = 14, możesz podzielić przez 2, aby uzyskać krótki bok: RI = 7. Teraz pomnóż tę długość przez pierwiastek kwadratowy z 3, aby uzyskać długi bok:

Długi bok trójkąta 30-60-90 stopni.