1. EducationMathStatisticsJak znaleźć wartości z prawej strony i przedziały ufności za pomocą tabeli t
Statystyki dla manekinów, 2. edycja

Przez Deborah J. Rumsey

Możesz użyć tabeli t, aby znaleźć prawdopodobieństwa i wartości p z prawej strony dla testów hipotez i znaleźć wartości t * (wartości krytyczne) dla przedziału ufności obejmującego t. W przeciwieństwie do rozkładu Z, rozkład t nie jest klasyfikowany na podstawie średniej i odchylenia standardowego, ale według wielkości próbki stosowanego zestawu danych (n). Niestety nie ma jednego „standardowego rozkładu t”, którego można użyć do przekształcenia liczb i znalezienia prawdopodobieństw w tabeli.

Ponieważ po ludzku nie byłoby możliwe stworzenie tabeli prawdopodobieństw i odpowiednich wartości t dla każdego możliwego rozkładu t, statystycy stworzyli tabelę t, która pokazuje pewne wartości rozkładów t dla wybranych stopni swobody i wybór prawdopodobieństw.

image0.jpg

Każdy rząd tabeli t reprezentuje inny rozkład t, sklasyfikowany według stopni swobody (df). Kolumny reprezentują różne częstości większe niż prawdopodobieństwa, takie jak 0,40, 0,25, 0,10 i 0,05. Liczby w wierszu wskazują wartości na rozkładzie t (wartości t) odpowiadające większym niż prawdopodobieństwom pokazanym na górze kolumn. Rzędy są uporządkowane według stopni swobody.

Innym terminem na prawdopodobieństwo większe niż prawdopodobieństwo jest prawdopodobieństwo ogona prawego, co wskazuje, że takie prawdopodobieństwa reprezentują obszary na prawym końcu (ogonie) rozkładu t.

Na przykład drugi rząd tabeli t dotyczy rozkładu t2 (2 stopnie swobody, wyraźne pod-dwa tee). Widzisz, że druga liczba, 0,816, jest wartością na rozkładzie t2, którego pole po jego prawej stronie (prawdopodobieństwo jego prawego ogona) wynosi 0,25 (patrz nagłówek kolumny 2). Innymi słowy, prawdopodobieństwo, że t2 jest większe niż 0,816, wynosi 0,25. W zapisie prawdopodobieństwa oznacza to, że p (t2> 0,816) = 0,25.

Następna liczba w drugim wierszu tabeli t to 1.886, która znajduje się w kolumnie 0,10. Oznacza to, że prawdopodobieństwo bycia większym niż 1,886 na rozkładzie t2 wynosi 0,10. Ponieważ 1,886 spada na prawo od 0,816, prawdopodobieństwo jego prawego końca jest niższe.

Wykonaj następujące kroki, aby użyć tabeli t do znalezienia prawdopodobieństw i wartości p-prawej dla testów hipotez obejmujących t:

  1. Znajdź wartość t, dla której chcesz uzyskać prawdopodobieństwo ogona prawego (nazwij to t), i znajdź wielkość próbki (na przykład n). Znajdź wiersz odpowiadający stopniom swobody (df) dla twojego problemu (na przykład n - 1). Przejdź przez ten wiersz, aby znaleźć dwie wartości t, między którymi Twój t się mieści. Na przykład, jeśli twoje t wynosi 1,60, a n wynosi 7, to poszukaj w wierszu dla df = 7 - 1 = 6. W tym rzędzie znajduje się t między wartościami t 1,44 i 1,94. Idź na górę kolumn zawierających dwie wartości t z kroku 2. Prawdopodobieństwo ogona (większe niż) dla twojej wartości t leży gdzieś pomiędzy dwiema wartościami na górze tych kolumn. Na przykład, twoje t = 1,60 mieści się między wartościami t 1,44 i 1,94 (df = 6); więc prawdopodobieństwo prawego ogona dla twojego t wynosi od 0,10 (nagłówek kolumny dla t = 1,44) do 0,05 (nagłówek kolumny dla t = 1,94).

Wiersz w pobliżu dna z literą Z w kolumnie df daje prawdopodobieństwa z prawej strony (większe niż) z rozkładu Z.

Oto jak użyć tabeli t do znalezienia wartości t * (wartości krytyczne) dla przedziału ufności obejmującego t:

  1. Określ potrzebny poziom ufności (w procentach). Określ wielkość próbki (na przykład n). Spójrz na dolny wiersz tabeli, w którym pokazane są wartości procentowe. Znajdź tam swój poziom ufności%. Przecinaj tę kolumnę rzędem reprezentującym twoje stopnie swobody (df). Jest to wartość t potrzebna dla przedziału ufności. Na przykład 95% przedział ufności przy df = 6 ma t * = 2,45. (Znajdź 95% w ostatniej linii i przejdź do rzędu 6).