1. EducationMathStatisticsJak znaleźć t * -Wartości przedziałów ufności
Statystyki dla manekinów, 2. edycja

Przez Deborah J. Rumsey

Przedziały ufności szacują parametry populacji, takie jak średnia populacji, wykorzystując statystyki (na przykład średnią z próby) plus lub minus margines błędu. Aby obliczyć margines błędu dla przedziału ufności, potrzebujesz wartości krytycznej (liczba standardowych błędów dodawanych i odejmowanych w celu uzyskania pożądanego marginesu błędu).

Gdy wielkość próbki jest duża (co najmniej 30) lub znasz jej odchylenie standardowe, zwykle używasz wartości krytycznych w rozkładzie Z do budowania marginesu błędu. Gdy wielkość próby jest niewielka (mniej niż 30) i / lub odchylenie standardowe populacji nie jest znane, używasz rozkładu t, aby znaleźć wartości krytyczne. (Przy około 25 lub 30 stopniach swobody wartości rozkładu t zaczynają się zgadzać z wartościami rozkładu Z. Zatem wielkość próbki 30 nie jest wymaganiem żelaznym, ale działa dobrze w wielu sytuacjach.)

image0.jpg

Aby pomóc Ci znaleźć wartości krytyczne dla rozkładu t, możesz użyć ostatniego wiersza tabeli t, który zawiera typowe poziomy ufności, takie jak 80%, 90% i 95%. Aby znaleźć wartość krytyczną, sprawdź poziom ufności w dolnym rzędzie tabeli; to mówi ci, której kolumny tabeli T potrzebujesz. Przecinaj tę kolumnę z rzędem dla twojego df (stopnie swobody). Liczba, którą widzisz, jest wartością krytyczną (lub wartością t *) dla przedziału ufności. Na przykład, jeśli chcesz w * -value dla 90% przedziału ufności, gdy masz 9 stopni swobody, przejdź do dolnej części tabeli, znajdź kolumnę dla 90% i przecinaj ją z rzędem dla df = 9. Daje ci to * - wartość 1.833 (w zaokrągleniu).

W górnym rzędzie tabeli t znajdują się prawdopodobieństwa prawostronnego rozkładu t. Ale przedziały ufności wiążą się zarówno z prawdopodobieństwem z lewej, jak iz prawej strony ogona (ponieważ dodajesz i odejmujesz margines błędu). Połowa prawdopodobieństwa pozostałego z przedziału ufności przypada na każdy ogon. Musisz to wziąć pod uwagę. Na przykład wartość t * dla 90% przedziału ufności ma 5% dla jego prawdopodobieństwa większego niż prawdopodobieństwo i 5% dla jego mniejszego niż prawdopodobieństwo (biorąc 100% minus 90% i dzieląc przez 2). Korzystając z górnego rzędu tabeli t, musiałbyś szukać 0,05 (zamiast 10%, jak możesz to zrobić). Ale używając dolnego rzędu tabeli, po prostu szukasz 90%. (Wynik uzyskany za pomocą którejkolwiek z metod kończy się w tej samej kolumnie.)

Szukając wartości t * dla przedziałów ufności, użyj dolnego rzędu tabeli t jako przewodnika, a nie nagłówków u góry tabeli.