1. EducationMathStatisticsDlaczego odchylenie standardowe jest ważną statystyką
Statystyki dla manekinów, 2. edycja

Przez Deborah J. Rumsey

Odchylenie standardowe jest powszechnie stosowaną statystyką, ale często nie przyciąga uwagi, na jakie zasługuje. Chociaż średnia i mediana są powszechnie widoczne w codziennych mediach, rzadko widuje się ich wraz z jakimś stopniem zróżnicowania tego zestawu danych, więc otrzymujesz tylko część historii. W rzeczywistości możesz przegapić najciekawszą część historii.

Bez obliczenia odchylenia standardowego nie można ustalić, czy dane są zbliżone do średniej (podobnie jak średnice części samochodowych, które wypadają z przenośnika, gdy wszystko działa poprawnie), czy też dane są rozłożone szeroki zakres (podobnie jak ceny domów i poziomy dochodów w USA).

Na przykład, jeśli powiedziano ci, że średnia pensja początkowa dla osoby pracującej w firmie Statistix wynosi 70 000 USD, możesz pomyśleć: „Wow! To świetnie. ”Ale jeśli standardowe odchylenie dla początkowych wynagrodzeń w firmie Statistix wynosi 20 000 USD, to jest duża różnorodność pod względem ilości pieniędzy, które można zarobić, więc średnia pensja początkowa w wysokości 70 000 USD nie jest tak wyczerpująca, ponieważ to?

Z drugiej strony, gdyby odchylenie standardowe wynosiło jedynie 5000 USD, miałbyś o wiele lepsze pojęcie, czego można oczekiwać od wynagrodzenia początkowego w tej firmie. Co jest bardziej atrakcyjne? To jest decyzja, którą musi podjąć każda osoba; będzie to jednak bardziej świadoma decyzja, gdy zdasz sobie sprawę ze standardowych odchyleń.

Bez odchylenia standardowego nie można skutecznie porównywać dwóch zestawów danych. Załóżmy, że dwa zestawy danych mają tę samą średnią; czy to oznacza, że ​​zestawy danych muszą być dokładnie takie same? Ani trochę. Na przykład oba zestawy danych 199, 200, 201 i 0, 200, 400 mają tę samą średnią (200), ale mają bardzo różne odchylenia standardowe. Pierwszy zestaw danych ma bardzo małe odchylenie standardowe (s = 1) w porównaniu do drugiego zestawu danych (s = 200).